なんでこの機能ないのかなとずっと思ってたけど、
探したら、ありました。
同じような人の参考になれば
2025/05/19時点でiOS用のYoutubeミュージックで検証しています。
Youtubeアプリでも同じ要領でできると思います。
1. Youtube Musicを起動して上の検索アイコンを押す

2. 検索バーに検索したいキーワードを入力する

3. 上の方にあるライブラリというタブを押す (ここがポイント!)

4. 自分の保存した曲やアルバム、プレイリストの中から結果が表示されます
検索したキーワードをもとに自分の作ったプレイリストやライブラリに保存した曲、
アルバムなどがここに表示されます。

キーワード
youtube 自分の 再生リスト 検索
Youtube Music
自分の作ったプレイリストのみに絞る
自分の作ったプレイリストの中から特定の文字で検索する方法